Hela algebra · 2006-11-29

Uppgift 1

Hela tentan
Uppgift 1

Lös ekvationen $\sqrt{x + 1} = 1 + \sqrt{4 - x}$.

Visa lösningDölj lösning

En lösning måste uppfylla $-1\le x\le4$. Efter en första kvadrering får vi $x-2=\sqrt{4-x}$. En andra kvadrering ger $x(x-3)=0$, alltså kandidaterna $x=0$ och $x=3$. Insättning i ursprungsekvationen visar att endast $x=3$ gäller.

Figur