Hela algebra · 2013-06-05

Uppgift 2

En sammanslutning bestående av 10 män och 8 kvinnor ska välja en styrelse. I styrelsen ska ingå 3 män och 3 kvinnor. Herr Sur tänker tacka nej till en eventuell post ifall hans fru blir vald. På hur många sätt kan man välja styrelse? (Du behöver inte räkna ut de eventuella binomiala koefficienter du får.)

Visa lösningDölj lösning

Om fru Sur väljs kan de övriga två kvinnorna väljas på $\binom72$ sätt och de tre männen på $\binom93$ sätt. Om fru Sur inte väljs kan kvinnorna väljas på $\binom73$ sätt och männen på $\binom{10}3$ sätt.

Sammanlagt kan styrelsen alltså väljas på

$$\binom72\binom93+\binom73\binom{10}3$$

sätt.