Uppgift 3

Om $x\ne-\frac12$ och $y\ne\frac32$ får vi
$$y=f(x)\iff y=\frac{3x+1}{2x+1}\iff2xy-3x=1-y\iff x=\frac{1-y}{2y-3}.$$
Funktionen $f$ är därmed inverterbar och $f^{-1}(y)=\frac{1-y}{2y-3}$. Vi har alltså att $f^{-1}(x)=\frac{1-x}{2x-3}$, inversens definitionsmängd är alla reella tal utom $\frac32$, och värdemängden alla reella tal utom $-\frac12$.