Uppgift 2

Om $x\ne-1$ och $y\ne2$ får vi
$$y=f(x)\iff y=\frac{2x+1}{x+1}\iff xy+y=2x+1\iff x(y-2)=1-y\iff x=\frac{1-y}{y-2}.$$
Funktionen $f$ är därmed inverterbar och $f^{-1}(y)=\frac{1-y}{y-2}$. Vi har alltså att
$$f^{-1}(x)=\frac{1-x}{x-2},$$
och inversens definitionsmängd är alla reella tal utom $2$, och värdemängden alla reella tal utom $-1$.