Uppgift 4

Funktionen är definierad och kontinuerlig för alla $x\ne0,-1$, vilket ger oss två möjliga vertikala asymptoter. Vi har $\lim_{x\to-1}f(x)=\infty$ och $\lim_{x\to0}f(x)=-\infty$ vilket visar att $x=-1$ och $x=0$ verkligen är asymptoter. Vi får vidare att
$$\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=\lim_{x\to\pm\infty}\ln\left(\frac{3x^2}{(x+1)^2}\right)=\lim_{x\to\pm\infty}\ln\left(\frac3{(1+1/x)^2}\right)=\ln(3),$$
så $y=\ln(3)$ är tvåsidig horisontell asymptot.