Uppgift 5
Bestäm arean av det ändliga området som begränsas av kurvorna
$$y^2=x+1\qquad\text{och}\qquad y=-x+1.$$
Hela analys · 2012-12-19
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
- Skriv kurvorna som $x=y^2-1$ respektive $x=1-y$. De skär varandra då $y=-2$ och $y=1$. Arean är därför
$$ A=\int_{-2}^{1}\left((1-y)-(y^2-1)\right)\,dy =\frac{9}{2}. $$