Uppgift 5
Bestäm arean av det ändliga området som begränsas av kurvorna
$$y^2=1-x\qquad\text{och}\qquad y=x+1.$$
Hela analys · 2013-01-18
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
- Skriv kurvorna som $x=1-y^2$ respektive $x=y-1$. De skär varandra då $y=-2$ och $y=1$. Arean är därför
$$ A=\int_{-2}^{1}\left((1-y^2)-(y-1)\right)\,dy =\frac{9}{2}. $$