Uppgift 7
En av de tre graferna nedan tillhör en funktion som har derivatan $y'=x\ln x$. Vilken är det? Motivera!
Hela analys · 2013-01-18
Uppgift 7
Visa lösningDölj lösning
- Vi undersöker derivatan vid vänstra randpunkten:
$$ \lim_{x\to0^+}y'(x)=\lim_{x\to0^+}x\ln x=0. $$
Grafen måste alltså ha en horisontell tangent då $x\to0^+$. Av de tre kandidaterna är det den vänstra grafen. För de andra kandidaterna går derivatan vid den vänstra randpunkten mot ett negativt tal eller mot $-\infty$.