Uppgift 5
Beräkna dubbelintegralen
$$\iint_D x^2y\,dx\,dy$$
där $D$ är det område som definieras av olikheterna $1\le y\le2$ och $0\le x\le y$.
Hela analys · 2017-01-25
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
Området ges av $1\le y\le2$ och $0\le x\le y$. Därför är
$$\iint_Dx^2y\,dx\,dy=\int_1^2y\left(\int_0^yx^2\,dx\right)dy=\int_1^2\frac13y^4\,dy=\left[\frac1{15}y^5\right]_1^2=\frac{31}{15}.$$