Uppgift 2

Vi sätter in $x=\frac{3}{2}$ i polynomet. Detta ger \[ 2 \cdot \frac{3^3}{2^3} - 3\cdot \frac{3^2}{2^2} - 6\cdot \frac{3}{2}+a = \frac{27}{4}-\frac{27}{4} - 9 + a = a-9. \] Eftersom $3/2$ ska vara vara ett nollställe måste $a=9$. Polynomet är alltså \[ 2 x^3-3 x^2-6 x + 9, \] och det innehåller $2x-3$ som faktor. Polynomdivision med detta ger kvoten $x^2-3$ så de två sista rötterna är $\pm \sqrt{3}$.