Uppgift 5
Kombinatorik. Vi har ordet TENTAMEN.
(a)
På hur många sätt kan bokstäverna i ordet permuteras?
(b)
På hur många av dessa sätt står de två E:na inte bredvid varandra?
Diskret matematik · 2026-04-22
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
Ordet är TENTAMEN, med bokstäverna $T,T,E,E,N,N,A,M$.
(a) Antalet permutationer är
$$
\frac{8!}{2!\,2!\,2!}=\frac{40320}{8}=5040.
$$
(b) För att räkna de permutationer där $E$ står bredvid $E$ behandlar vi $EE$ som en bokstav. Då har vi sju objekt, med upprepningarna $T,T,N,N$, och antalet blir
$$
\frac{7!}{2!\,2!}=\frac{5040}{4}=1260.
$$
Antalet där $E$ inte står bredvid varandra är därför
$$
5040-1260=3780.
$$