Hela algebra · 2008-06-03

Uppgift 1

Rita följande mängder:

(a)

$\{x\in\mathbb{R}\mid x^2 - 4x + 3 < 0\}\cap\{x\in\mathbb{R}\mid x^2 + 12 = 7x\}$. (Anm.: Ett tryckfel korrigerat i skrivsalen.)

(b)

$\{z\in\mathbb{C}\mid\lvert z - i\rvert = 2\}$.

(c)

$\{(x, y)\in\mathbb{R}^2\mid x^2 - 2x - y^2 + 2y = 0\}$.

Visa lösningDölj lösning

(a) Första mängden är det öppna intervallet $(1,3)$ och den andra är $\{3,4\}$. Deras snitt är tomt.

(b) $|z-i|=2$ är cirkeln med centrum $i$ och radie $2$.