Hela algebra · 2008-11-29

Uppgift 5

Uppgift 5

Man har 10 träbrickor med varsin distinkt bokstav på. Hur många olika följder (eller ord) om 5 symboler kan man bilda? På hur många olika sätt kan man fylla en påse med 5 brickor? Hur många olika meningar med två ord på tillsammans 5 bokstäver kan man bilda? (Orden är förstås skilda av ett mellanslag). (Fakulteteter i svaren behöver inte räknas ut.)

Visa lösningDölj lösning

Antalet ordnade följder av fem olika brickor ur tio är $10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$. Antalet femelementsmängder är $\binom{10}{5}$. En mening med två ord fås genom att först välja den ordnade följden och sedan en av fyra mellanrumspositioner, alltså finns $$4\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6$$ sådana meningar.