Uppgift 4
Bestäm ekvationen för den linje som innehåller punkten $(1,0,1)$ och som är parallell med de båda planen $-x+y+2z+1=0$ och $3x-y-z+2=0$. ON-system.
Hela algebra · 2009-05-06
Uppgift 4
Visa lösningDölj lösning
Skärningslinjen mellan planen uppfyller $$-x+y+2z+1=0,\qquad3x-y-z+2=0.$$ Med $x=t$ fås $y=5+5t$ och $z=-3-2t$. Den parallella linjen genom $(1,0,1)$ är alltså $$(x,y,z)=(1,0,1)+t(1,5,-2).$$