Uppgift 4
Bestäm ekvationen för det plan som innehåller punkten $(1,0,1)$ och linjen $(x,y,z)=(0,2,0)+t(1,1,-1)$. Svaret ska ges på formen $ax+by+cz+d=0$.
Hela algebra · 2009-06-02
Uppgift 4
Visa lösningDölj lösning
Planet är parallellt med $(1,1,-1)$ och med $\overrightarrow{PQ}=(1,-2,1)$. En parameterform genom $Q=(1,0,1)$ är $$x=1+s+t,\qquad y=s-2t,\qquad z=1-s+t.$$ Eliminering av $s,t$ ger planets ekvation $$x+2y+3z-4=0.$$