Uppgift 6

Euklides algoritm ger $1=11-2\cdot5$. För $5x+11y=3$ blir därför $$x=-6+11n,\qquad y=3-5n,\qquad n\in\mathbb Z.$$ Följaktligen är lösningarna till kongruensen $5x\equiv3\pmod{11}$ precis $x\equiv-6\pmod{11}$.