Uppgift 2
Skriv $(-1 + \sqrt{3}i)^{-15}$ på formen $a + ib$.
Hela algebra · 2011-05-03
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
Talet har absolutbelopp $2$ och argument $120^\circ$. Med de Moivres formel fås $$(-1+\sqrt3i)^{-15}=2^{-15}(\cos(-1800^\circ)+i\sin(-1800^\circ))=2^{-15}.$$