Hela algebra · 2011-05-03

Uppgift 4

Hela tentan
Uppgift 4

En palindrom är ett ord som läses likadant framåt och bakåt. Till exempel är ordet “abcdcba” en palindrom. Alfabetet består av 29 olika symboler.

(a)

Hur många olika palindromer med längd $7$ kan man bilda i detta alfabet?

(b)

Hur många olika palindromer med längd $7$ kan man bilda i detta alfabet då ingen symbol får förekomma mer än två gånger?

Visa lösningDölj lösning

(a) De fyra första symbolerna bestämmer resten av en palindrom med längd $7$. Antalet är därför $$29^4.$$

(b) De fyra första symbolerna måste vara olika. Antalet blir $$29\cdot28\cdot27\cdot26=\frac{29!}{25!}.$$

Figur