Uppgift 2

Vi får $$z=1-\frac1{1+i}=\frac{1+i}{2},\qquad\overline z=\frac{1-i}{2}.$$ Därmed $$z+2\overline z=\frac32-\frac12i,$$ och alltså $$\lvert z+2\overline z\rvert=\sqrt{\frac94+\frac14}=\frac{\sqrt{10}}2.$$