Uppgift 3
Bestäm den sista siffran i talet $2^{2011} + 3^{2010} + 7^{2013}$.
Hela algebra · 2011-05-25
Uppgift 3
Visa lösningDölj lösning
Modulo $10$ gäller $2^5\equiv2$, $3^4\equiv1$ och $7^4\equiv1$. Därför $$2^{2011}\equiv8,\qquad3^{2010}\equiv9,\qquad7^{2013}\equiv7\pmod{10}.$$ Summan är $24\equiv4\pmod{10}$, så sista siffran är $4$.