Uppgift 4
För vilket $a$ ligger de fyra punkterna $(2, 1, -1)$, $(-3, 2, 1)$, $(6, a, 5)$ och $(-1, 3, 4)$ i ett och samma plan? (ON-system)
Hela algebra · 2011-05-25
Uppgift 4
Visa lösningDölj lösning
Planet genom $(2,1,-1)$, $(-3,2,1)$ och $(-1,3,4)$ har normalvektorn $(-5,1,2)\times(-3,2,5)=(1,19,-7)$ och ekvationen $$x+19y-7z-28=0.$$ Insättning av $(6,a,5)$ ger $6+19a-35-28=0$, alltså $$a=3.$$