Uppgift 1
(a)
Har ekvationen $29172x+31654y=15$ någon heltalslösning?
(b)
Vilken (vilka) av följande olikheter gäller då det är känt att $x^2-77>0$:
(i)
$x>-5$
(ii)
$x>5$
(iii)
$\lvert x\rvert>5$
Hela algebra · 2011-08-15
Uppgift 1
Visa lösningDölj lösning
(a) Euklides algoritm ger $\operatorname{SGD}(29172,31654)=34$. Eftersom $34\nmid15$ saknar ekvationen heltalslösningar.
(b) Av $x^2>77$ följer $|x|>\sqrt{77}>5$. Endast (iii) gäller.