Uppgift 2
Ett orakel har avslöjat att ekvationen $3x^3-7x^2+8x-2=0$ säkert har någon rationell rot. Bestäm samtliga rötter till denna ekvation.
Hela algebra · 2011-08-15
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
En rationell rot är $1/3$. Faktorisering ger $$3x^3-7x^2+8x-2=3(x-\frac13)(x^2-2x+2).$$ Alltså är rötterna $$\frac13,\qquad1+i,\qquad1-i.$$