Hela algebra · 2011-08-15

Uppgift 3

En ledningsgrupp bestående av tre personer: ordförande, viceordförande och kassör, ska väljas på ett företag med 20 personer: 8 kvinnor och 12 män. I ledningsgruppen måste minst en kvinna ingå. På hur många sätt kan en sådan ledningsgrupp bildas?

Visa lösningDölj lösning

Först väljs tre personer och därefter deras poster. Vi utesluter de rent manliga valen:
$$3!\left(\binom{20}{3}-\binom{12}{3}\right)=5520.$$