Uppgift 6
Bestäm matrisen för den linjära avbildningen $T\colon\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$ som avbildar vektor $(2,1)$ på $(1,3)$ och vektor $(-1,0)$ på $(2,0)$.
Hela algebra · 2011-08-15
Uppgift 6
Visa lösningDölj lösning
Låt $\mathbf e_1,\mathbf e_2$ vara standardbasen. Då $T(-1,0)=(2,0)$ får vi $T(\mathbf e_1)=(-2,0)$. Ur $T(2,1)=(1,3)$ följer $T(\mathbf e_2)=(5,3)$. Matrisen är alltså $$\begin{pmatrix}-2&5\\0&3\end{pmatrix}.$$