Hela algebra · 2011-12-03

Uppgift 3

Uppgift 3

Låt $L_1$ vara skärningen av planet $x=0$ och planet $y=0$, och $L_2$ linjen genom $(1,2,3)$ med riktningsvektorn $(1,-1,1)$. Bestäm på normalform ekvationen för det plan som innehåller punkten $(1,1,1)$ och som är parallellt med de båda linjerna $L_1$ och $L_2$.

Visa lösningDölj lösning

$L_1$ är $z$-axeln med riktningsvektor $(0,0,1)$, och $L_2$ har riktningsvektor $(1,-1,1)$. En normalvektor är deras kryssprodukt $(1,1,0)$. Planet genom $(1,1,1)$ är därför $$x+y-2=0.$$