Hela algebra · 2011-12-03

Uppgift 5

Hela tentan
Uppgift 5

I en säck ligger 8 olika böcker.

(a)

De placeras på en bokhylla. På hur många sätt kan detta ske (om bara ordningsföljden mellan böckerna räknas)?

(b)

Samtliga åtta delas upp i två högar med åtminstone en bok i varje hög. På hur många sätt kan detta ske? (bara vilka böcker som är i respektive hög räknas, och högarna har ingen speciell ordning.)

Visa lösningDölj lösning

(a) Böckerna kan ordnas på $$8!=40320$$ sätt.

(b) Välj den mindre högen. Antalet är $$\binom81+\binom82+\binom83+\frac12\binom84=8+28+56+35=127.$$

Figur