Uppgift 6

Euklides algoritm ger $$1=4\cdot43-9\cdot19.$$ Multiplicerat med $4$ ger detta en lösning $(x,y)=(16,-36)$ till $43x+19y=4$. Alla heltalslösningar är $$x=16+19n,\qquad y=-36-43n,\qquad n\in\mathbb Z.$$