Uppgift 2
Bestäm avståndet mellan $(1, 2, 3)$ och planet, som ges av
$$x - y + z = 1.$$
Hela algebra · 2012-01-09
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösningⓘ
Planet skrivs $x-y+z-1=0$ och har normalvektor $(1,-1,1)$. Avståndet från $(1,2,3)$ är därför
$$\frac{\lvert1-2+3-1\rvert}{\sqrt{1^2+(-1)^2+1^2}}=\frac1{\sqrt3}.$$