Uppgift 2
Bestäm avståndet från punkten $(-1, 1, 1)$ till den linje som går genom punkterna $(1, 2, 3)$ och $(2, 1, 1)$. (ON-system).
Hela algebra · 2012-05-02
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
Linjen har riktningsvektor $\mathbf v=(-1,1,2)$. Närmaste punkten är $(1,2,3)+t\mathbf v$, och ortogonalitet mot $(-1,1,1)$ ger $t=-1/2$. Avståndet är $$\sqrt{(5/2)^2+(1/2)^2+1^2}=\frac{\sqrt{30}}2.$$