Uppgift 4
Betrakta en regelbunden sexhörning $ABCDEF$ (hörnen ordnade moturs). Vektorerna $\mathbf{e}_1 = \overrightarrow{AB}$ och $\mathbf{e}_2 = \overrightarrow{AF}$ utgör en bas och vektorerna $\mathbf{f}_1 = \overrightarrow{AC}$ och $\mathbf{f}_2 = \overrightarrow{AD}$ en annan.
(a)
Uttryck vektorerna $\mathbf{f}_1$ och $\mathbf{f}_2$ i vektorerna $\mathbf{e}_1$ och $\mathbf{e}_2$, samt ange basbytesmatrisen mellan de två baserna.
(b)
Bestäm koordinaterna i basen $(\mathbf{f}_1, \mathbf{f}_2)$ för den vektor som i basen $(\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2)$ har koordinaterna $(7, 3)$, samt koordinaterna i basen $(\mathbf{e}_1, \mathbf{e}_2)$ för den vektor som i basen $(\mathbf{f}_1, \mathbf{f}_2)$ har koordinaterna $(4, 11)$.