Uppgift 5
Bestäm alla komplexa tal $z$, där både real- och imaginärdel är heltal, som samtidigt uppfyller de båda olikheterna $3 < \lvert z - 3\rvert < 4$ och $3 < \lvert z + 3\rvert < 4$. (Ledning: Rita en figur!)
Hela algebra · 2012-05-23
Bestäm alla komplexa tal $z$, där både real- och imaginärdel är heltal, som samtidigt uppfyller de båda olikheterna $3 < \lvert z - 3\rvert < 4$ och $3 < \lvert z + 3\rvert < 4$. (Ledning: Rita en figur!)
Båda olikheterna tvingar realdelen till $0$. Prövning av de återstående heltalsvärdena ger $$z\in\{-2i,-i,i,2i\}.$$