Uppgift 2
(a)
Rita i $xy$-planet de reella lösningarna till $2\lvert x - 1\rvert + 3y = 7$.
(b)
Finn alla heltalslösningar till $2\lvert x - 1\rvert + 3y = 7$.
Hela algebra · 2014-01-18
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
För $x\ge1$ är ekvationen $2x+3y=9$, och för $x<1$ är den $-2x+3y=5$.
(a) En parametrisering är
$$ (x,y)=(t,3-2t/3),\ t\ge1, \qquad (x,y)=(t,5/3+2t/3),\ t\le1. $$
Grenarna möts i $(1,7/3)$.
(b) I första fallet fås heltalslösningarna $(x,y)=(3k,3-2k)$, $k\ge1$. I andra fallet fås $(x,y)=(2+3k,3+2k)$, $k\le-1$.