Hela algebra · 2014-06-09

Uppgift 3

Hela tentan
Uppgift 3

Rita i det komplexa talplanet följande mängder:

(a)

$\{z\in\mathbb{C}\mid\lvert z - 1\rvert\le 1\}\cup\{z\in\mathbb{C}\mid\operatorname{Arg} z = \pi/4\}$,

(b)

$\{z\in\mathbb{C}\mid\operatorname{Re} z + \operatorname{Im} z = 2\}\cap\{z\in\mathbb{C}\mid\operatorname{Re} z - \operatorname{Im} z = 0\}$.

Visa lösningDölj lösning

(a) Mängden är den slutna cirkelskivan med centrum $1$ och radie $1$, tillsammans med strålen från origo med argument $\pi/4$ i första kvadranten. (b) Linjerna skär varandra i $1+i$, så snittet är $\{1+i\}$.

Figur