Uppgift 2
Rita grafen till $y = \lvert\lvert x\rvert - 1\rvert + \lvert x + 2\rvert$. Finn även alla $x\in\mathbb{R}$ sådana att $\lvert\lvert x\rvert - 1\rvert + \lvert x + 2\rvert = 3$.
Hela algebra · 2014-12-11
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
Genom att behandla brytpunkterna $-2,-1,0,1$ fås
$$f(x)=\begin{cases}-2x-3&x<-2,\\1&-2\le x<-1,\\2x+3&-1\le x<0,\\3&0\le x<1,\\2x+1&x\ge1.\end{cases}$$
Alltså är lösningarna till $f(x)=3$ $x=-3$ samt $0\le x\le1$.