Hela algebra · 2015-01-16

Uppgift 3

På en papperslapp står ordet OPERATOR. Man klipper upp lappen så att man får åtta pappersbitar med en bokstav på varje. Hur många ”ord” bestående av tre bokstäver kan man bilda genom att lägga ut dessa pappersbitar på rad?

Visa lösningDölj lösning

I ordet OPERATOR förekommer $O$ och $R$ två gånger. Ord med två $R$ kan väljas på $3\cdot5=15$ sätt, och lika många med två $O$. Ord med högst ett av vardera kan väljas på $6\cdot5\cdot4=120$ sätt. Totalt blir antalet $15+15+120=150$.