Uppgift 1
Avgör vilket av följande tal som är störst: $(100!)^{1/100}$ eller $(101!)^{1/101}$.
Hela algebra · 2015-06-08
Uppgift 1
Visa lösningDölj lösning
Eftersom båda leden är positiva räcker det att visa $(100!)^{101}<(101!)^{100}$. Efter division med $(100!)^{100}$ återstår $100!<101^{100}$, vilket är sant faktor för faktor.