Hela algebra · 2015-06-08

Uppgift 3

Uppgift 3

Ange för alla reella värden på $a$ och $b$ när följande påståenden är sanna:

$\exists x\in\mathbb{R}: ax = b$.
$\exists x\in\mathbb{R}: ax \ne b$.
$\forall x\in\mathbb{R}: ax = b$.
$\forall x\in\mathbb{R}: ax \ne b$.

(Du måste som vanligt motivera dina svar med bevis eller motexempel.)

Visa lösningDölj lösning

$\exists x:ax=b$ gäller då $a\ne0$ eller $a=b=0$. $\exists x:ax\ne b$ gäller utom då $a=b=0$. $\forall x:ax=b$ gäller precis då $a=b=0$, medan $\forall x:ax\ne b$ gäller precis då $a=0$, $b\ne0$.