Uppgift 4
Antag att $\mathbf{u} = (5, 1, -4)$ och $\mathbf{v} = (2, 5, 1)$ är vektorer i rummet. Bestäm projektionen $\mathbf{v}_{\mathbf{u}}$ av $\mathbf{v}$ på $\mathbf{u}$. Bestäm även vinkeln $\alpha$ mellan $\mathbf{u}$ och $\mathbf{v}$.
Hela algebra · 2015-06-08
Uppgift 4
Visa lösningDölj lösning
Projektionen är $\operatorname{proj}_u(v)=(u\cdot v)u/|u|^2=\frac{11}{42}(5,1,-4)$. Vinkeln är $\alpha=\arccos\left(\frac{11}{6\sqrt{35}}\right)$.