Uppgift 4

Låt $K\subseteq\mathbb{R}^3$ vara den första oktanten i det Kartesiska rummet, alltså $K=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid x\ge 0, y\ge 0, z\ge 0\}$.

• Finn ett plan $\Pi\subseteq\mathbb{R}^3$ sådant att $\Pi\cap K=\varnothing$. (Med andra ord, $\Pi$ får inte skära den första oktanten.)
• Finn ett plan $\Pi'\subseteq\mathbb{R}^3$ sådant att $\Pi'\cap K=\{(0,0,0)\}$. (Med andra ord, $\Pi'$ skall skära den första oktanten precis i origo.)

Det är valfritt om du vill ange dina plan på normalform eller på parameterform.