Uppgift 1
(a)
Elsa bläddrar i kokboken och väljer mellan elva olika rätter. På hur många sätt kan hon komponera en fyrarättersmiddag av dessa, där hon alltså äter fyra olika rätter i en viss ordning? Svaret skall räknas ut explicit.
(b)
Mängderna $X$ och $Y$ uppfyller villkoren
$$X \cup Y = \{1, 2, 3\}, \qquad X \cap Y = X \qquad \text{och} \qquad Y \setminus X = \{3\}.$$
Ange alla möjligheter för (elementen i) mängderna $X$ och $Y$.
(c)
Låt $p$ och $q$ beteckna två positiva heltal. Skriv summan
$$q + 2q + 3q + \dots + (p - 1)q + pq$$
med summanotation (summatecknet $\sum$). Beräkna den också.