Striden mot Rymdimperiet är inne i sin kritiska slutfas. Kejsar Pampatines ondskefulla dator Dödshjärnan svävar över skogsmånen $n$-dor, som lokalt kan approximeras med planet
$$4x - 3y + z = 90.$$
Nedanför, på månen $n$-dors yta, rycker rebelltrupperna, under prinsessan Lailas kommando, fram mot det kärnkraftverk, som förser Dödshjärnan, i punkten $(4, 12, 6)$, med ett ogenomträngligt skyddande kraftfält.
Beräkna koordinaterna för kärnkraftverket, som står på månens yta rakt under Dödshjärnan. Beräkna även avståndet mellan Dödshjärnan och månen $n$-dor.
Sedan prinsessan Lailas trupper lyckats avveckla kärnkraftverket och därmed förstöra det skyddande kraftfältet, återstår det för Lukas Molnpromenerare att spränga själva Dödshjärnan i luften. Hans rymdskepp färdas längs banan
$$(x, y, z) = (a + t, -1 + t, -1 + bt),$$
där $t$ betecknar tiden. Bestäm konstanterna $a$ och $b$, så att han flyger rakt mot Dödshjärnan.