Uppgift 3
(a)
En standardkortlek innehåller $52$ kort i fyra olika färger, och $13$ valörer per färg. En pokerhand innehåller $5$ kort.
i. Hur många pokerhänder har fyrtal, dvs fyra kort av samma valör?
ii. Hur många pokerhänder har par, dvs två kort av en valör och tre kort av tre andra valörer?
iii. Hur många har tvåpar, dvs precis två kort vardera av två valörer och ett femte kort med en annan valör?
Svaren får innehålla binomialkoefficienter.
(b)
Vilken eller vilka av följande utsagor är ekvivalenta med $P \Rightarrow \neg Q$?
$$\text{A}: P \land Q$$
$$\text{B}: Q \Rightarrow \neg P$$
$$\text{C}: (\neg Q) \Rightarrow P$$
$$\text{D}: \neg P \lor \neg Q$$
Svaret skall vara tydligt motiverat, t.ex. genom att ange sanningstabellerna för utsagorna.