Uppgift 5
I triangeln med hörnen $A$, $B$ och $C$ sätts $P$ på mittpunkten för sidan $BC$ och $Q$ på mittpunkten för sidan $AC$. Låt därefter $M$ beteckna mittpunkten på $PQ$. Linjerna $AP$ och $BM$ skär i en punkt $S$. Vektorerna $\mathbf{u}=\overrightarrow{AB}$ och $\mathbf{v}=\overrightarrow{AC}$ utgör en bas för planet.
(a)
Uttryck vektorn $\overrightarrow{BM}$ som en linjärkombination av $\mathbf{u}$ och $\mathbf{v}$.
(b)
Uttryck vektorn $\overrightarrow{AS}$ som en linjärkombination av $\mathbf{u}$ och $\mathbf{v}$.