Uppgift 1

Beräkna följande gränsvärden eller visa att de inte existerar:

$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin(4x)}{e^{3x}-1},\qquad\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x^4+5x^2-2}-x^2\right).$$

Endast metoder från Analys del 1 får användas. I synnerhet är varken l’Hopitals regel eller Maclaurinutveckling tillåtna.