Uppgift 2

Funktionen är definierad för $x\ne-1,0$. Efter förkortning och partialbråksuppdelning får vi

$$\frac{2x^2+4x}{x(x+1)^2}=\frac2{x+1}+\frac2{(x+1)^2}.$$

Därför är

$$F(x)=2\ln\lvert x+1\rvert-\frac2{x+1}+C$$

en primitiv funktion på varje intervall i definitionsmängden. Konstanterna kan väljas oberoende på $(-\infty,-1)$, $(-1,0)$ och $(0,\infty)$.