Uppgift 5
Betrakta funktionen
$$G(x)=(e^x-1)\left(1-\frac12x+\frac{1}{12}x^2\right).$$
(a)
Bestäm Maclaurinpolynomet av ordning 5 till funktionen $G$.
(b)
Bestäm $G^{(4)}(0)$.
Hela analys · 2013-06-12
Uppgift 5
Visa lösningDölj lösning
(a) Multiplikation av serien ger $$G(x)=x+\frac{x^5}{720}+O(x^6),$$ så $p_5(x)=x+x^5/720$. (b) $G^{(4)}(0)=0$.