Uppgift 3
Beräkna dubbelintegralen
$$\iint_D e^{x^2+y^2}\,dx\,dy$$
där $D$ är området $\{(x,y)\mid x^2+y^2\le4,\ x<0,\ y>0\}$.
Hela analys · 2014-06-12
Uppgift 3
Visa lösningDölj lösning
I polära koordinater är $$\iint_D e^{x^2+y^2}dxdy=\int_{\pi/2}^{\pi}\int_0^2e^{r^2}r\,drd\varphi=\frac\pi4(e^4-1).$$