Uppgift 5
Betrakta funktionen
$$g(x)=(3-x^2)\sin x+(x^2-3x)\cos x.$$
(a)
Bestäm Maclaurinpolynomet $p_4(x)$ av ordning 4 till till $g$.
(b)
Beräkna
$$\lim_{x\to0}\frac{g(x)-x^2}{(\ln(x+1))^4}.$$
(c)
För vilket värde på $\alpha$ gäller
$$\lim_{x\to0}\frac{g(x)+\alpha x^2}{x^2}=3?$$