Uppgift 2
Bestäm alla lösningar till följande differentialekvationer:
(a)
$y''+2y'-3y=x-e^{2x}$,
(b)
$xy'-y=\frac{x^3}{1+x^2}$.
Hela analys · 2015-02-21
Uppgift 2
Visa lösningDölj lösning
(a) $$y=C_1e^x+C_2e^{-3x}-\frac{x}{3}-\frac29-\frac15e^{2x}.$$ (b) Med integrerande faktor $1/x$ fås $$y=\frac{x}{2}\ln(1+x^2)+Cx.$$